矩形的性质说课稿

矩形的性质说课稿

作为一位杰出的教职工，通常需要准备好一份说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的矩形的性质说课稿，希望能够帮助到大家。

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本课时学习的内容：矩形的概念及性质，是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念、性质及判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。矩形是特殊的平行四边形，而后面要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的延伸，又为后面学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上起下的重要作用。

本节课的内容渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析归纳能力，因此，在知识和能力培养上也都有着重要的作用。

2、教学目标

⑴ 知识与技能：掌握矩形的概念、性质及识别方法，并会初步运用矩形的概念和性质解决有关实际问题。

⑵ 过程与方法：在探索矩形性质和识别条件的过程中，渗透从一般到特殊、转化归纳、类比迁移的数学思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。

⑶ 情感态度与价值观：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的美感。

3、教学重难点

⑴ 重点：掌握矩形的性质定理。

⑵ 难点：运用矩形的性质进行证明与计算。

二、学情分析

学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形、积累了一定的几何图形方面的知识，在此基础上继续学习矩形的特性，就显得比较容易。但从定义推导出性质的方法是学生感到陌生和新奇的地方。八年级学生正处在青春发育期，思维比较活跃，理解模仿能力较强，对新的知识充满着好奇、有着强烈的求知欲望。而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题，有利于学生自主探究，合作交流，使学生既能学到科学的探究方法，又能体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。

三、教法选择

本课时根据学生现有的知识水平，主要采用小组学习、讨论交流、自主探究的教学方式，即“创设情境——自主探究——归纳应用”的模式，力求充分调动学生的积极性和主动性，激发学生学习兴趣，发展学生积极思维，培养学生分析问题和解决问题的能力。

四、媒体资源选择

学生：三角板、量角器、长方形纸片。

教师：平行四边形教具、矩形纸板、PPT课件。

五、教学流程

（一）创设情境 设疑导入

提出问题：（课件演示）在庆祝元旦活动中有一投圈游戏，四个同学们分别站在一个长方形（矩形）的四个顶点处，目标物放在哪个位置，对每个人都公平呢？为什么？

【设计意图】从学生喜爱的游戏活动引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，感受到数学就在自己的娱乐活动中，让学生很快融入到新知识的学习中去，并能感受到日常生活与数学紧密联系着，进而激发学生的求知欲。

（二）复习导学 形成概念

1．复习平行四边形性质：（课件演示）

2．推动平行四边形活动木框上边的D点

（1）问题：你发现什么？（引导学生观察）

木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么）

（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（学生配合教师推动框架，测量角度）

（3）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（课件演示）

3．展示生活中关于矩形的图案。（学生举例）

木门、纸张、电脑显示器等。

【设计意图】通过实物展示、课件演示、动手操作，使学生对平行四边形变为矩形的形成过程有一个连续完整的认识，感知到矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。这样，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。

（三）自主探究 归纳性质

1．矩形的性质：

（1）复习归纳

由上面教学过程中知：有一个角是直角的`平行四边形是矩形，记作矩形ABCD. 矩形既然为特殊的平行四边形，则它必然是中心对称图形，故具备平行四边形的所有性质。（引导学生复习从“边、角、对角线”上给出的平行四边形的性质，这些性质也是矩形所具有的性质。）

边——对边平行且相等；角——对角相等；对角线——对角线互相平分。

（2）探究矩形与平行四边形的联系与区别：（矩形除了上述性质外，本身还有什么独有的性质呢？）

①它是否为轴对称图形？（学生用长方形纸片折叠，发现它也是轴对称图形，有两条对称轴，即两条通过对边中点的直线。）

②测量矩形的四个角及对角线看看有什么特征？（学生继续探究）

（3）总结出矩形的性质：（课件演示）

① 边：矩形两组对边平行且相等；

② 角：矩形四个角都为直角；

③ 对角线 ： 矩形对角线相等且互相平分；

④ 对称性：矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

【设计意图】在复习平行四边形性质和探究矩形性质时，都是引导学生从“边、角、对角线及对称性”入手探究，并通过适当的类比迁移，数学说理，来分析矩形与平行四边形的联系与区别，进而揭示矩形的概念和性质。这样既符合平面几何研究问题的一般方法和认知规律，又便于学生加深对矩形性质定理的理解和掌握，同时也突出了本课时的教学重点。

2．回答课前的情境设疑。（课件演示）

3、讨论交流 探究新知。

（1）如图，矩形ABCD的对角线AC与BC交于点O，请找出相等的线段，并说出理由。（课件演示）

在矩形ABCD中，AC与BD

交于O点，则BO是Rt△ABC中的一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？

学生小组讨论得出: BO是Rt△ABC中AC边上的中线且

AO=CO=BO=DO=AC=BD

即在Rt△ABC中O为AC的中点，则BO=AC.由此得到直角三角形的一个性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

（2）从以上矩形ABCD的两条对角线AC、BD把矩形所分成的四个等腰三角中，不难看出：△AOB≌△COD，△BOC≌≌△DOA．

【设计意图】在探究直角三角形性质时，引导学生从矩形的对角线入手，借助于多媒体课件演示，学生易观察出在Rt△ABC中BO =AC和四个等腰三角形，并正确运用数学语言进行推导判定，这样符合由一般到特殊再到一般的认识规律，使学生较自然的获得数学知 ……此处隐藏6893个字……动以验，学会探索，学会学习。） 第四层次：引导学生对矩形的角、对角线的性质进行说理，也发展学生有条理地表达能力。

已知：如图，四边形ABCD是矩形

求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°

证明： ∵四边形ABCD是矩形 Ａ

Ｄ

∴ ∠A=90°

又 矩形ABCD是平行四边形

∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D

∠A +∠B = 180° Ｂ Ｃ ∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°

即矩形的四个角都是直角

性质1：矩形的四个角都是直角

几何语言：

∵四边形ABCD是矩形

∴∠A=∠B =∠C=∠D=90°

已知：AC与BC是矩形ABCD的对角线

求证：AC=BD

证明：∵四边形ABCD是矩形

∴AB=CD, ∠ABC=∠DCB

在△ABC和△DCB中，AB=CD

∠ABC=∠DCB

BC=CB

∴△ABC≌△DCB（SAS）∴AC=BD

性质2：矩形的对角线相等

几何语言：∵四边形ABCD是矩形

∴AC=BD

第五层次：出示一张矩形纸片，将矩形纸片进行折叠并判断：

１）矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？

２）学生量一量矩形的边、角和对角线，进一步确定前面得出的两条性质。

３）提问：你还能得出矩形的具有的其它的特殊性质吗？

引出：矩形是轴对称图形，对称轴为两对边中点的连线。

（设计意图：通过学生亲自动手操作探索矩形的对称性，这样使学生的主体性得到了发挥，同时培养学生的动手操作能力，增强他们的主动探究意识。）

５、对比总结

（设计意图：让学生对比新旧知识，可以明确研究平行四边形性质的方法可以迁移到研究特殊平行四边形性质的方法，这种思维方式还可以来研究其他特殊平行四边形，渗透类比的数学思想，形成解决问题的一些策略，体验解决问题的多样性）

６、小试牛刀

（设计意图：通过实时练习，了解学生对知识的掌握程度，从而也能加深学生对矩形性质的理解。１题巩固矩形的性质２，２题巩固两个知识点：矩形的四个角都是直角，于是在矩形中就要用到直角三角形的性质，同时矩形的对角线相等且平分，使得矩形中出现了一些相等线段）

１题口答，２题学生先思考，在练习中适当提醒学生结合直角三角形的'性质来解题。

1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( A ).

A 对角线相等 B 对边相等

C 对角相等 D 对角线互相平分 2.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点 O, (1)若∠1= 30°,则∠°； (1) 若AO=3cm,则 cm； (2) 若∠2= 60°,则∠. ７、再探新知

例１：已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BO是AC上

的中线.求证: BO = １/２ AC

再利用矩形的性质来证明。最后将整个解题过程板书出来。 设计意图：将直角三角形转化成矩形，利用矩形的对角线相等且平分来证明，利用图形的构造，使学生加深对矩形性质的运用。通过教师的板书，来规范学生证明题的书写过程。

证明: 延长BO至D,使OD=BO,连结AD、DC.

∵AO=OC, BO=OD

∴四边形ABCD是平行四边形.

∵∠ABC=90°∴ 四边形 ABCD是矩形

∴AC=BD 1∴BO= BD= １/2 AC 2

例２：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AＣ=4㎝,求ＢＣ的长？ A

B

先问：图中有哪些相等线段，哪些角是直角？

学生思考，让个别学生上台分析。其后让学生写出过程，老师用多媒体出示过程。再总结思路。

解：∵ 四边形ABCD是矩形

∴AC与BD相等且互相平分 1∴ OA=OB=AC 2∵ ∠AOB=60°

∴ △AOB是等边三角形

∴ OA=AB=２(㎝)

∵ ∠ABC=90°

22∴BC= AC-AB２√３ cm

设计意图：巩固特性２，明确矩形的对角线交点分对角线成四条相等的线段。如果对角线的一个夹角为60°，则有：对角线的一半等于矩形的一边。利用勾股定理可得出矩形的另一边的长。

８、快乐训练：

已知:四边形ABCD是矩形

１.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝

２.若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm

AB= _____cm

设计意图：题目由浅入深，符合学生的认知规律，使学生加深对矩形性质的理解，提高解题速度

９、当堂检测

１、矩形的一条对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）

（A）20° （B）40° （C）60° （D）80°

２、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8.5

（D）6.5

３、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm

A

B

设计意图：皮亚杰的观点认为：“不断的训练才能够逐渐的发展出一个合理的数学模型”。所以练习和科学的重复练习始终是数学学习的有效方法。这几个简单问题的设计，可以检测学生掌握性质的情况，做到及时反馈。在解决以上问题时，我们把矩形的问题转化为三角形的问题来解决，渗透数学中转化的思想。

10、课堂总结

本节课我的收获是 。

这节课，我的困惑是 。

我的建议是 设计意图：引导学生反思过程，帮助学生内化知识。

四、教法分析

１、说教法

根据本课的内容和八年级学生的特点，本节课主要采用情境教学法、直观演示法和引导发现法，使老师的主导地位得到充分体现。

２、说学法

学生是学习的主体，在教学过程中让学生观察演示、动手操作、分组讨论、合作交流，归纳总结，充分体现学生的主体地位。从而让学生“主动参与、乐于探究、乐于学习”， ３、采用多媒体辅助教学，便于学生观察，提高学生的学习兴趣，以提高学习效果。

五、评价分析

以“平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维 集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了较为良好的教学效果。