《平移》教案

《平移》教案

作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。我们该怎么去写教案呢？下面是小编精心整理的《平移》教案，希望对大家有所帮助。

[教学目标]

1、知识技能

掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程、

2、数学思考

发展学 生 的形象思维能力，和数形结合的意识、

3、解决问题

用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用、

4、情感态度

培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化、

[教学重点与难点]

1、 重点：掌握坐 标变化与图形平移的关系、

2、难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题、

[教学过程]

一、引言

上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用、

二、新课

展示问题：教材第56页图、

（1）如图将点A （－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他 们的变化，你能从中发现什么 规律吗？

（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的.坐标是否按你发现的规律变化？

规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ）） ；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））、

教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移、

例 如图（ 1）， 三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3 ），B（3，1），C（1，2）、

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次 连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题、

解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长 度得到、类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到、

思考题：

由学生动手画图并解答、

归纳：

三、练习

教材第58页练习；习题6、2中第1、2、4题、

四、作业

教材第59页第3题、

这一课的内容学生还是比较感兴趣的，课前预习时，我布置学生在方格纸上平移线段，用笑脸图在方格纸上平移，并在方格纸上贴出笑脸最初位置和最终位置。课始交流预习作业时，学生完成情况很好，也能根据预习作业知道把图形平移要弄清平移的方向和平移的距离。例题的学习也在此基础上很顺利的完成。

存在问题：让学生在方格纸上平移图形学生不会搞错方向和距离，但现成的样图让学生填空是先向什么方向平移几个再向什么方向平移几格学生反而要混淆开始图和结果图，原因是学生没在意图中标注的便平移方向。教师从开始的预习作业环节开始就未想到题目的变式教学，让学生开始就只关注了图形变化结果，没有细化平移的过程及变式。还有就是学生对无多少斜线条的图形作图掌握还行，但对于梯形、平行四边形等平移后的图形的作图错误相对多些。原因是教师在讲解简单图形画法时强调了作图技巧，可能因为图形的简单影响了学生，导致学生忽视了作图技巧的有用性。在练习中该适当补充学生作图会出错的再进行讲解，真正让他们知道技巧的重要，反而能刺激他们课堂学习的效率。

四年级下册的图形平移又叫二次平移。这个说法是相对于学生在三年级所学的平移所定的。以前的平移就是在水平方向或垂直方向平移一次。现在是连续平移两次。

一、预习作业。

虽然书本上的内容很少，但是操作性的东西却很多的。操作是最花时间的。所以昨天晚上我布置了作业，是想想做做的1、2题。估摸了一下，第一题学生能够做，第二题吗?反正要花时间，就让他们自己去尝试一下吧。有了第一题打的.底应该会好很多。今天把书本收上来一看，确实发现了不少的问题。那么，这堂课就是针对学生的问题来进行讲解。

二、学生的问题。

1、是没有掌握好平移的方法。我们平移一个图形是点和线段的结合，通常抓住一个点，从该点出发，数出各条线段相应的格子数，进行相应的平移，这样省时省力。可是对于学生来说，尤其是一些观察不细的学生而言，容易数错线段的格子，观察也不够到位，在平移图形时就会发生图形的变形。在三年级是我要求他们多找几个点再逐点进行平移。现在学生平移过后的图形又开始变形了。所以，今天在课上我格外地讲图形平移的技巧，如点对点呀，线对线呀。哎，真是老生常谈，谈多了也不一定有效。

2、是图形的连续平移，而不是分别平移。

有些学生是根本没有弄懂自己要做什么，就开始拼命地做。如把平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。应该是平移5格后，根据一次平移后的图形再向上平移4格。班上有两个学生就把原图分别向右平移5格，再向上平移4格。

3、是细节不够注意，譬如平移的方向箭头，格子数错，图形从哪个地方开始移呀。总之形形色色。

因为课堂上有了针对性，再加上中午给了学生足够的时间磨作业，所以，作业情况尚可，最起码没有三年级刚接触平移时的一塌糊涂。

〖教学目标〗

1.结合生活经验和实例，感知平移与旋转的现象，并会直观地区别这两种常见的现象。

2.能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3.了解可以用图形来描述某些现象，感受数学与日常生活的紧密联系。

〖教材分析〗

发展学生的空间观念是本单元教学活动的重中之重。本课是在学生认识对称图形之后学习与研究的内容，是从运动变化角度去探索和认识空间与图形。教材注重挖掘和利用身边丰富有趣的实例，充分感知平移、旋转两种运动的不同 ……此处隐藏16415个字……计算出购买这种地毯至少要

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平移是难点，教师引导学生平移，注意对平移后图形的理解

教师活动

学生活动

活动说明

问题二、从县城到石桥镇有两条路可走， 请你判断一下哪条路长一些？

教师提问：第①、②条路横向距离一样吗？纵向距离呢？

学生亲自动手平移。

学生回答：道路①的横向距离的和等于道路②的横向距离的和，道路①的纵向距离的和等于道路②的纵向距离的。

结论：①、②两条路一样长。

学生从表面上看总认为②比①要长。

因此，引导学生平移是难点，教师注意引导。

教师：从以上两个问题发现：平移在生活中是很重要的，生活中的许多问题可以应用平移的知识来解决。

学生相互讨论后得出：平移是有妙用的！

问题三、如图，在宽为20米，长为32米的长方形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路余下的部分作为耕地，要使耕地面积为540米2。道路宽为多少米？

学生合作学习，讨论怎样解决这个问题，（可以用小学的方法解）

允许学生应用小学思维来解

教师活动

学生活动

活动说明

教师引导学生对阴影部分进行平移

教师讲解：

设道路宽为x米，则

(20―x)(32―x)=540

x2―52x＋100=0

(x―50)(x―2)=0

x1=50(舍去)x 2=2

课堂作业：

平移后的图形

设：道路宽为x米，引导学生表示出，除阴影部分外的小长方形的长为（32―x）米，宽为(20―x)米。

学生完成课堂作业

如图a，如果在问题三中，修筑同样宽的两条“之”字型路，如图所示，余下部分为耕地，要使耕地面积为540米2。道路宽是多少米？

解题方法由教师解，不必要求学生掌握（在以后的学习中再学）

教师活动

学生活动

活动说明

三、归纳与发现：

生活中的许多问题都可以用平移的知识来解决，现平移有许多妙用。

学生讨论感受平移的妙用。

让学生体会平移的妙用，给同学们带来的方便与快乐。

四、再探索：

教师出示小黑板：

学生合作探索完成下面内容：

如图：△ABC是直角△，∠C＝900。现将△ABC补成矩形，使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上。那么符合要求的矩形可以画出两个，矩形ACBD和矩形AEFB（如图

解答问题：

① 设图②中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2则S1______S2（填“>”“

② 如图③中，△ABC为钝角△时，按如图要求可以画出____个矩形，请利用③把它画出来。

③ 如图④中△ABC为锐角△，BC>AC>AB，按要求可以画出____个矩形，利用④把它画出来

④ 在④中，所画出的矩形哪一个周长最小？

教学目标

1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。

2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.

重点、难点

重点:探索并理解平移的性质.

难点:对平移的认识和性质的探索.

教学过程

一、引入新课

1.教师打开幻灯机,投放课本图5.4-1的图案.

2.学生观察这些图案、思考并回答问题.

(1)它们有什么共同的特点?

(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?

3.师生交流.

(1)这引进美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的,图5.4-1 上一排左边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;中间一个正方形,上、下有正立与倒立的正三角形,如图(1);上排中间的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”:正十二边形, 四周对称着4个等边三角形,如图(2);上排右边的图案(不考虑颜色)都有“基本图形”;正六边形,内接六角星,如图(3);下排的`左图中的“基本图形”是鸽子与橄榄枝; 下排右图中的“基本图形”是上、下一对面朝右与面朝左的人头像组成的图案.

《5.4平移》同步讲义练习和同步练习

1在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿着CB的方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为　　 .

2、把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，WC=6cm，求阴影部分的面积为　　 cm2.

3、绐正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为l的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始，第20xx次“移位”后，则他所处顶点的编号是　　 .

《5.4平移》同步测试卷含答案

1. 将图形平移，下列结论错误的是( )

A.对应线段相等

B.对应角相等

C.对应点所连的线段互相平分

D.对应点所连的线段相等

解析： 根据平移的性质，将图形平移，对应线段相等、对应角相等、对应点所连的线段相等，而对应点所连的线段不一定互相平分，故选C.

12. 国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到( )

A.轴对称 B.平移 C.旋转 D.平移和旋转

解析： 国旗上的四个小五角星通过平移和旋转可以相互得到.故选D.